【学法指导】数学学科预习的五大要点

　　初一新生往往不知道数学预习起什么作用，也不善于预习。预习多是流于形式，看不出主要问题和疑点，预习效果不好，自学能力的提升也有限。到底怎样才算是预习呢?怎样预习才能提高学习效率呢?
　　《现代汉语词典》中“预习”的解释是：“学生预先自学将要听讲的功课。”预习是一种学习方法，指在学习某件事情之前进行自学准备以达到更好的学习效果。预习可以使你上课时做到心中有数，便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。至于具体的预习步骤，请用好读﹑思﹑比﹑记﹑练五个字，预习就不是事。 　　读就是阅读课本。要先粗读，再细读。
　　先粗读，先浏览教材的有关内容，了解新知识的基本结构(如定义、定理、解题方法等)，从总体上把握预习的内容。
　　再细读，“读书要玩味”就是这个道理。新课重要的知识点要逐字逐句地阅读，如概念、公式、法则、定理要反复阅读、体会，标注关键词，比如2.3　绝对值这一节，“如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。”这里可标注的关键词有“两个数”、“只有”、“互为”。“在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。”这里可标注的关键词有“原点”、“距离”。注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。弄清新课核心问题，明确目的要求。
　　郭沫若说：“读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。”同学们要养成预习的习惯，不可三天打鱼两天晒网，学习知识要有水滴石穿的精神。 　　孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”学起于思，思源于疑，预习要敢于质疑，还要遵循预习的原则。对预习的内容要掌握2W1H原则——What(是什么?)、Why(为什么?)、How(怎么样?)。
　　What(是什么?) 即要知道将学习的这一节主要内容是什么，重点和难点是什么，前后顺序是什么，形成重点知识的框架。比如《2.3　绝对值》这一节，主要内容是相反数和绝对值的概念，求一个数的绝对值，用绝对值比较两个负数的大小。重点是绝对值的概念,求一个数的绝对值,用绝对值比较两个负数的大小。难点是绝对值的几何意义。
　　Why(为什么?) 即要尝试搞懂这个定理为什么是这样的结论，能否证明和推导出来，能否用实验的方式得到?这个定理背后的因果关系是什么?这些概念﹑定理之间是否有联系，是因果还是并列?概念有什么含义?定理有什么条件?比如《2.3　绝对值》这一节，为什么有“互为相反数的两个数的绝对值相等”这个结论。“两个负数比较大小，绝对值大的反而小。”为什么“绝对值大的反而小”呢?这个结论对于两个正数成立吗?对于一个正数和一个负数成立吗?
　　How(怎么样?)新的知识学习之后，要怎么运用?针对具体的问题如何解答?例题的解答过程中又是如何运用新知识的?新知识和旧知识之间的联系是怎样的?公式如何正用、逆用、变形用?比如《2.3　绝对值》这一节，怎么利用绝对值比较两个负数大小呢?先分别求出两个负数的绝对值;比较两个绝对值的大小;根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断。
　　知道了学什么，明白了为什么，懂得了怎么用，这正是一个学习的完整历程。而预习就是提前进行一番演练。
　　学习遵循“无疑——有疑——解疑”的过程，即发现问题和解决问题的过程。爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更重要。”因此对预习的内容要多问几个为什么?再如《2.2　数轴》这一节，“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。”反过来说呢?“数轴上的任何一个点都可以用一个有理数来表示。”这样说就错了，因为数轴上还有无理数对应的点。“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。”它是数轴在规定向右作为正方向的条件下才成立的。“画一条水平直线，在直线上取点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。”这里的“选取” 是合理的选取，根据需要可以选1cm作为单位长度，也可以选1km作为单位长度，这里的“规定” 是自主的规定，根据需要也可以规定向左的方向为正方向，若画一条竖直直线，可以规定向上的方向为正方向等等。
　　数学课本上的公式，无论是否有推导过程，预习时都应独立思考如何推导，或在课上与教师推导的过程相对比，以便发现自己有无推导错的地方。对于课本或教辅上的例题，也先试做，再与解答对照，思考这个问题有没有另外的解法或更为简捷的做法(一题多解)，这样既能培养独立分析问题和解决问题的能力，又能检查学习情况。
　　预习效果好坏的关键，就是会独立思考，能发现问题，勇于提出问题，敢于质疑。狄德罗说：“质疑是迈向哲理的第一步。”亲爱的小宝贝们，迈出天才的第一步吧!

　　俄国著名教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础。”比就是比较学习，把新知识与旧知识的区别和联系找出来。比如整式与代数式、普查和抽样调查等等，也可借助表格进行对比。例如线段、射线、直线，

　　徐特立说：“不动笔墨不读书。”预习要有笔记，做好预习笔记有助于提高预习的效果。简短的可以直接在书上圈画，批注，疑难点和复杂的内容就要写在笔记本上。比如，“像b²、x、0.92a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。”“数与字母的乘积”的含义是什么?“用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。”这里“运算符号”指的是哪些运算符号?
　　预习笔记一般含有五个方面的内容：
　　一是每一课(或每一章节)中的重点知识结构或提纲、摘要(包括自我练习);
　　二是每一课(或每一章节)中的几个有紧密联系的主要问题;
　　三是尚未解决的疑难点;
　　四是所查资料中有关内容的摘抄;
　　五是主要的心得体会。
　　当然，这五个方面不一定每次笔记都要记全，可根据知识的难易程度灵活处理。 　　练就是练习。在预习时，概念是否明白，方法是否掌握，可通过练习进行自我检验。利用课本或教辅试做一定数量的练习(有正确答案的练习)。数量一般是3至5道题，要求包括至少三种不同的题型(填空题、选择题、解答题、证明题、作图题等)。预习中试做练习，并不强调一定要做对，而是检验预习的效果。
　　预习要合理安排时间，预习一般放在复习和作业之后进行。预习时间的长短要服从整体学习计划。根据个人实际来定，不可因预习占用过多的时间而影响了整体学习计划。
　　预习从时间和内容上大致可以划分为三类：
　　1课前预习(节预习)——最好在前一天晚自习或其它课余时间里，用几分钟预习第二天要学的内容。
　　2阶段预习(章预习)——用一周或两三周的时间，预习一章或几章的新课内容。
　　3学期预习(新材料预习)——在开学前，用假期预习下学期的学习内容，往往要浏览整册书的内容。
　　预习的深度和广度也要适当。预习只是为高效率听课作好铺垫，不必耗费大精力搞清一切，以免不堪预习的重负而很快放弃预习。做到温习相关的旧知识，排除听课障碍;初步理解新课的基本问题和思路;找出疑难点和要进一步学习的问题。每个人的情况不同，预习的要求也不一样。也不要因为预习对新知识有了一定的了解，而上课时松心懈怠，否则会舍本逐末。
　　预习是学习中重要的一环，预习是一种科学的学习方法，也是一种良好的学习习惯，预习是一种自主学习能力，预习要有计划地逐步提高。作为一名初一学生，端正的学习态度﹑正确的学习的方法和良好的学习习惯，是你取得优异成绩的法宝。好的习惯不仅可以提高学习效率，而且会使你终生受益。
　　牛顿说：“真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。”亲爱的小宝贝们，勇敢地奔向真理的大海吧!